Формула выигрыша у букмекера

На сегодняшний день букмекеры предлагают три основных вида ставок: ординар, экспресс и система. Система представляет собой набор экспрессов из выбранного игроком набора ставок. Как правило, ставки типа Система не пользуются широкой популярностью у игроков. В этом «виновны», прежде всего, сложность расчета самих систем и трудности с их пониманием. Однако система может стать очень хорошим инструментом для получения прибыли. Ведь ее результатом является сумма результатов, полученных по экспрессам, ставшим частью данной системы.

Прежде всего, необходимо уяснить основные параметры, характеризующие систему. Это ее объем и размерность. Первый параметр определяет число событий, формирующих систему. А размерность указывает на то число событий, которые нужно правильно спрогнозировать, чтобы система принесла прогнозисту ненулевой доход. Объемы и размерности систем могут быть разными, но, как правило, они зашифрованы в названии самой системы. Например, в такой ставке как «Система 2/3» указано, что объем данной ставки — это 3 события, а размерность ее — 2 правильно угаданных исхода, т.е. в системе играют 3 двойных экспресс-ставки.

Итоговый результат по экспрессам рассчитывается традиционно — путем перемножения коэффициентов на исходы экспресса и затем умножения получившегося результата на размер ставки. Таким образом, у каждого экспресса по системе свой расчетный коэффициент. Свою ставку на систему прогнозист равномерно распределяет между экспрессами (это происходит автоматически). Если прогнозист сумеет победить в определенных экспрессах, то итоговый результат системы будет определяться суммой выигранных экспрессов.

Для иллюстрации можем привести небольшой пример. Пускай по системе 2/3 прогнозист делает ставку в 60 долларов на три события: ничья Баварии и Ювентуса с коэффициентом 3.3; победа Севильи над Миланом с коэффициентом 3.60; победа Лиона над Аяксом с коэффициентом 2.30. Составим три экспресса:

  1. ничья Бавария — Ювентус и победа Севильи над Миланом: общий коэффициент 11.88;
  2. победа Лиона над Аяксом и победа Севильи над Миланом: общий коэффициент 8.28;
  3. победа Лиона над Аяксом и ничья Баварии с Ювентусом: общий коэффициент 7.59.

Размер ставки на каждый экспресс равен 60/3=20 долларов. Если прогнозист угадал два исхода, например, в первом экспрессе, то его доход окажется таким: 20 долларов × 11.88, что равно 236 долларов. Если же он сумеет угадать все три исхода, то результатом его выигрыша станет сумма всех победивших экспрессов 236 + 165.6 + 151.8 = 553.4 доллара.

Знакомимся: Дэвид Самптер, профессор прикладной математики университета города Уппсала (Швеция) и автор книги «Футболоматика: математические приключения в красивой игре». Подумал, что математика непременно должна помочь обыграть букмекеров, и решил проверить это несколькими способами.

Мы не могли пройти мимо — рассказываем, что удалось выяснить профессору во время его изысканий. Для опытных игроков это вряд ли станет открытием, зато получился отличный гайд для новичков в футбольных ставках.

Начало. Выбор букмекеров

Дэвид Самптер никогда не увлекался ставками и не особенно разделял футбольные увлечения некоторых своих приятелей. Пару раз бывал на собачьих бегах, несколько раз видел, как его друзья делали ставки на футбол, чтобы добавить адреналина при просмотре. Но личное участие в этом, а тем более участие личной кредитки считал явным перебором.

Все начало меняться, когда профессор сел за книгу «Футболоматика»: перед публикацией надо было проверить свои исследования на реальном рынке, а потому пришлось лично выяснять, способна ли математика обыграть букмекера на длительной дистанции. Для опытов был выбран сезон английской Премьер-лиги 2015/2016. Ставки делались исключительно на основные исходы (победа/ничья/поражение).

Для начала — совет новичкам: профессор Самптер советует играть у нескольких букмекеров сразу, потому что у каждого букмекера есть своя маржа, и она варьируется от разных матчей.

Обычно маржа составляет 5%, то есть, из поставленных 100 € реально в игре участвует только 95 €. То есть, средний игрок, если он не намного умнее букмекера, просто не сможет его обыграть. Но разные конторы дают разные коэффициенты, и если всегда выбирать самый высокий, шансы возрастают в среднем на 2-3%.

Далее расскажем о моделях игры, которые шведский математик использовал в своих попытках обыграть букмекеров.

Модель №1. Следование за экспертом

Журналист NBC Джо Принс-Райт был лучшим предсказателем в сезоне АПЛ 2014/2015. Дэвид Самптер решил начать ставить по его советам. Затея провалилась довольно быстро. Автор книги «Футболоматика» считает, что медийные личности дают прогнозы только ради рекламы: их интересно читать, но вот игра по ним не способна вывести игрока в плюс.

Читайте также:  Чемпионат букмекеров

Модель №2. Ставки по рейтингу европейских клубов

В рейтинг европейских клубов входят все команды из высших футбольных дивизионов стран Европы. При его формировании учитываются различные статистические показатели каждого клуба: итоги последних матчей, результативность, показатели при игре дома и в гостях и так далее. По отзывам Самптера, данные этого рейтинга действительно могут принести пользу в ставках, но стоит учитывать, что их используют и букмекерские конторы, а значит, значимого преимущества игрока перед букмекером они не дают.

Модель №3. Ожидание голов

Одна из самых интересных моделей шведского профессора. Она основана на вычислении вероятности голов из различных положений: при ударах из-за штрафной, из штрафной, со стандартов и т.д. К примеру, если команда забивает 12% голов из пределов штрафной, то получает 0,12 ожидаемого гола на игру. Тут следует учесть много факторов, в том числе и оборону соперника (по тому же принципу).

Старт сезона 2015/2016 по этой стратегии дал противоречивые результаты: Самптеру удалось предсказать сенсационное падение «Челси», но вот возможности «Арсенала» и «Ливерпуля» система переоценила. Эта модель, по словам математика, позволила не потерять деньги, однако серьезной прибыли от нее ждать не пришлось.

Модель №4. Использование необъективности коэффициентов на фаворитов

По мнению Дэвида Самптера, стратегия использования необъективности в коэффициентах на фаворитов наиболее прибыльна. Многие букмекерские линии не рассчитаны на долгосрочную игру на одного и того же фаворита. То есть, на каждый отдельный матч коэффициент на фаворита рассчитывается без привязки к предыдущему коэффициенту и игре. По мнению математика, это — ошибка букмекеров. Исходя из сезона 2014/2015, регулярные ставки на победы «Челси», «Манчестер Сити» и «Арсенала» в каждом туре давали свою небольшую, но прибыль. Удивительно, но факт: топ-клубы выигрывают чаще, чем предсказывают букмекеры.

Однако стратегия необъективности коэффициентов на фаворитов потерпела крах в сезоне 2015/2016 из-за феноменального «Лестера», неуступчивого «Вест Хэма» и еще целого ряда других интересных клубов английской Премьер-лиги, которые регулярно отнимали очки у топ-команд.

Модель №5. Ставки на ничьи

Так как предыдущий метод не дал Самптеру ожидаемой прибыли по сезону 2015/2016, профессор решил его усовершенствовать, чтобы не зависеть от капризных нападающих «Арсенала» или провалов обороны «Манчестер Сити». Самптер предлагает делать ставки на ничью в топовых матчах.

Математик выяснил, что английские игроки не любят делать ставки на ничью во время матчей топ-команд. Между тем, играют клубы примерно одинакового уровня, а фактор своего поля в современном футболе играет все меньшую роль. Так как игроки ставят на победу одной из команд, коэффициент на ничью у букмекеров растет, и это дает большую прибыльность ставке. Очень многие топовые матчи АПЛ сезона 2015/2016 завершились вничью, и автор утверждает, что был в прибыли на 27% по итогам начала сезона (со стартового банка в 400 фунтов стерлингов получил чистую прибыль в 108,33 фунтов). Под конец сезона на этой модели Самптер мог бы заработать до 200% чистой прибыли, но забросил делать ставки.

По мнению Самптера, на ничью в топовых матчах никто не ставит еще и из-за СМИ: журналисты очень ярко противопоставляют одну команду другой, потому что… ну, кому интересно предсказывать ничью?

Модель №6. «Спроси жену»

Также весьма интересный метод, который Дэвид Самптер не сумел объяснить ни математикой, ни логикой. Жена профессора Ловиза — доцент математики и инструктор по йоге. Когда она еще училась в институте, сумела точно предсказать 13 цифр известной шведской лотереи Stryktipset. Шанс это сделать составляет 1 к 1 594 323. Выплата по выигрышу была небольшая, но она до сих пор гордится тем, что является членом клуба «13 из 13».

Муж предложил Ловизе стать на время обычным игроком и сделать ставки на несколько матчей. Ставки не поддавались никакой логике, хотя жена упорно утверждала, что «работает над материалами по матчу». В итоге со 100 £ Ловиза выиграла 17 £ за 4 недели, при этом играла у букмекера с маржой в 6%. Фактически тот же результат, что получил и сам Дэвид в своих длительных опытах.

Подводя итог, Дэвид Самптер говорит о том, что использование математики в футбольных ставках — это очень большой и кропотливый труд, который не всегда приведет к правильному результату с первого раза. При этом нельзя один и тот же метод переносить в разные соревнования. К примеру, метод «ничейных исходов», который использовался в ставках на топ-матчи Премьер-лиги, не работает ни в Чемпионшипе, ни в низших лигах Англии. Тем более он не работает в играх национальных сборных.

Бонус от Самптера

Перед Евро-2016 профессор математики проанализировал игры ЧМ-2014 и пришел к такому выводу: если в матче есть небольшой фаворит (коэффициент от 1,6 до 2,5) и есть андердог (коэффициент от 2,5 до 4,5), то как раз у андердога — более серьезные шансы на выигрыш. Почему фавориты всегда переоцениваются на больших национальных турнирах? По словам Самптера, это связано с большим количеством ставок от новичков, которые делают свои прогнозы только по названию команд и громким именам футболистов.

Читайте также:  Лучшие букмекеры для тенниса

Кстати, еще до начала Евро-2016 Дэвид Самптер давал свои прогнозы и на этот турнир. В частности, на матч Уэльс – Россия в групповом этапе. По оценкам букмекеров, сборная Уэльса в этом матче как раз была андердогом: ставки на нее принимались с коэффициентом выше 3.0. Исходя из этого, профессор пришел к выводу, что ставить нужно против сборной России. Как мы знаем, он оказался прав.

Математика в ставках имеет решающее значение. На этой точной науке построен весь букмекерский бизнес. Нельзя получить прибыль, надеясь лишь на свои догадки, внутреннее чутьё. Понимание этой концепции отличает победителя от неудачника, успешного игрока от минусового, который регулярно проигрывает свои сбережения в букмекерской конторе. Большинство любителей спортивных пари теряют деньги, а ведь совсем не сложно выделить немного времени и разобраться с основными математическими понятиями в ставках на спорт. Если хотите влиться в ряды плюсовых беттеров, получив знания о том, как работает математика в спортивных ставках, то данная статья поможет вам в этом.

Теория вероятностей

Начнём разбор этой интересной темы с общих понятий. Первый вопрос, который имеет отношение к теории вероятностей – букмекерские коэффициенты. Эти числа должны отражать вероятность того или иного события: победы, тотала, форы. Как рассчитать вероятность с помощью букмекерского коэффициента? Очень просто, нужно разделить единицу на выставленный коэффициент:

Для примера возьмём матч английской Премьер-лиги между Арсеналом и Манчестер Юнайтед. Букмекер выставил следующие котировки на этот поединок: победа Арсенала 2,05; ничья 3,60; победа МЮ – 3,80. Производим поиск вероятностей всех трёх событий и получаем: виктория Арсенала вероятна на 49%, вничью команды сыграют с вероятностью 28%, Манчестер имеет лишь 26% шансов на успех. В идеале эта сумма должна составлять 100%, но сложив все три числа, получим 103%. Лишние в данном случае 3% — это процент букмекера, или маржа, которую он берёт за свои услуги. 3 процента — это маленькая маржа. Букмекер делает её такой, чтобы завлечь больший поток ставок на топовые встречи. На менее популярные матчи и у более «скупых» контор маржа может достигать 8 процентов и более. Отняв процент маржи, получим истинное значение: 48% — 27% — 25%. Пересчитав полученные данные в коэффициенты при помощи обратной формулы, видим: 2,08 – 3,70 – 4.

Некоторые люди утверждают, что нельзя получить прибыль посредством ставок, так как весь профит уйдёт на маржу. Но это было бы верно в том случае, если бы букмекерские коэффициенты были реальным отражением вероятности события. К счастью для беттеров, никто не может со стопроцентной точность предсказать исход будущего поединка, даже букмекер. Тем более конторы допускают ошибки сознательно, уменьшая маржу на «громких» матчах, а в непопулярных чемпионатах выставляют котировки, исходя только из статистики и не учитывая других важных факторов, которые влияют на мотивацию и саму игру. Такие недооценённые ставки называются валуйными (от англ. Value bet – ценная ставка). Успешный поиск валуйных пари и есть целью для преуспевающего игрока.

Как же математика в спортивных ставках поможет определить, является ли ваш выбор ценным? Это второй вопрос, имеющий отношение к теории вероятностей. Для этого нужно оценить собственную вероятность события. В качестве примера рассмотрим поединок испанской Ла Лиги Леганес – Бетис. Коэффициент на победу хозяев 1,65; ничья котируется за 3,8; на гостей можно поставить за 6,3. Проводим предматчевый анализ, и получаем следующие вероятности: победа Леганеса 45%, ничья 25%, победа Бетиса 30%. Рассчитаем валуйность для каждого выбора:

П1: 1.65*0.45-1=-0.2575

Х: 3.8*0.25-1=-0.05

П2: 6.3*0.3-1=0.89

Как видно, букмекер недооценил возможную победу гостей, и котировка на этот исход является валуйной.

Третий вопрос, даже догма, которую должен усвоить любой клиент букмекерской конторы – финансовая математика. В качестве опыта возьмём монету и будем подбрасывать её, фиксируя результаты. Очевидно, что при идеальных условиях вероятность, или другими словами математическое ожидание, выпадения орла или решки составляет 50 процентов. Но при малом количестве испытаний результаты могут кардинально отличаться от ожидаемых. Если подбросить монету десять раз, то возможен и такой вариант, что во всех десяти опытах выпадет решка. Такое неравномерное распределение называется дисперсией. При ста испытаниях такое уже невозможно, количество выпавших решек будет в пределах от 40 до 60. Если осуществить 1000 бросков, дисперсия сгладится ещё больше – получим от 440 до 560 решек. Для получения 50 процентов решек необходимо провести бесконечное количество опытов.

Читайте также:  Букмекеры с подсказкой

Причём здесь финансовая математика и в чём ценность этого примера для беттера? Всё дело в дисперсии. Именно эта коварная закономерность может легко уничтожить игровой банк при неправильном менеджменте и выделении слишком большой суммы на одну ставку. Неудачная полоса даже из пяти минусов в ряд обнулит ваш аккаунт, если позволять себе заключать одно пари на 20 процентов от банкролла. Поэтому крайне важно рисковать не более 1-2% на отдельно взятой ставке. Также необходимо уяснить, что ставки – это долгосрочная инвестиция, а не быстрый заработок. При малом количестве заключенных сделок из-за дисперсии даже опытный и успешный беттер может оказаться в минусе, а новичок поймать серию побед и возомнить себя гуру в беттинге. Но только дистанция покажет кто есть кто. Прояснить ситуацию о ваших способностях в этой сфере поможет выборка в 500, а лучше в 1000 ставок.

Метод Монте-Карло

Математика в ставках проявляется не только в поиске ценных предложений. Есть также некоторые вспомогательные способы, позволяющие увеличить шансы на успех. Первый из них – метод Монте-Карло, разработанный в прошлом веке Станиславом Уламом. Принцип данной методики – получение множества результатов, которые напрямую зависят от исходных данных. Любой входной параметр, который не может быть установлен точно, представлен в виде большого количества вариантов. После обработки в результате получим набор всех возможных исходов с соответствующими им вероятностями.

Для большей ясности в качестве иллюстрации возьмём гипотетическую ситуацию в чемпионате Испании по футболу, где за чемпионство сражаются Барселона, Реал и Валенсия. До конца первенства 7 туров, клуб из Барселоны является лидером, валенсийцы вторые, мадридцы занимают третье место. Требуется узнать, каковы шансы Валенсии на золотые медали. Снова нам поможет математика в ставках на спорт. Метод Монте-Карло позволит скомпилировать все возможные результаты за оставшиеся туры. Чем качественнее и обширнее входные данные – сведенья о форме команд, индивидуальном мастерстве исполнителей, травмах ключевых игроков и так далее, тем точнее будет результат. Все параметры можно записать в форме пропорций. Допустим, ситуацию с составами и травмами можно выразить как 1:2:3. То есть первая команда играет оптимальным набором игроков и ей отдаётся преимущество, а третья значительно пострадала от различных повреждений. Сгенерировав все, возможные варианты, узнаем примерные шансы валенсийцев на первое место.

Цепь Маркова

Второй инструмент, на основе которого строится математика в спортивных ставках – цепь Маркова. Этот подход гласит, что вероятность будущего зависит только от того, что есть в данный момент, прошлое никак не может повлиять на возможный исход. Если сказать словами из мира беттинга, то это значит, что любой матч индивидуален. И? к примеру, результат нынешней встречи Спартак – Зенит совершенно не будет зависеть от тех поединков, которые команды сыграли два или три года назад. Необходимо учитывать только текущее положение дел – форму, мотивацию, составы, погоду и так далее. Для анализа важны лишь поединки команд за последние две-три недели или календарный месяц. Финансовая математика игрока будет показывать только тенденцию к росту банка, если грамотно внедрить систему Маркова.

Байесовская вероятность

Два столетия назад Томом Байесом была разработана теория, которая имеет актуальность для беттеров и по сей день. Байесовский принцип гласит: новые обстоятельства влияют на вероятность того или иного исхода. Его можно записать в виде формулы:

P(X/Y) – вероятность события Х при условии Y;

P(X) – вероятность события Х;

P(Y/X) – вероятность события Y при условии события Х;

P(Y) – вероятность события Y.

К примеру, интересно ли вам, как погода влияет на коэффициенты на поединок с участием любимого клуба? Снова нам поможет математика в ставках, а именно созданная Байесом теория. Букмекер оценивает шансы на победу ваших любимцев с вероятностью 60%. В 20% победных встреч вашей команды шёл дождь, а средняя вероятность осадков во время поединков 25%. Проведём расчет:

То есть, вероятность победы ваших любимцев в дождливую погоду составляет 75 процентов.

Математика в ставках, и в частности финансовая математика, являются основой беттинга, и об этом нужно помнить всегда, даже если у вас затянувшаяся чёрная полоса. Знайте – дистанция сгладит дисперсию, и на первое место выйдет ваше мастерство. А увеличить шансы на успех помогут метод Монте-Карло, цепь Маркова и Байесовская вероятность.